FÍSICA GRACELI TENSORIAL QUÂNTICA.
equação Graceli quântica [] G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
=
| equação Graceli tensorial quântica [1] [DR] = .= = |
= tensor energia momentum
= tensor quântico de Graceli.
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
G [DR] = =
=G [DR] = =
EQUAÇÃO QUÂNTICA TENSORIAL GRACELI.
G [DR] = .=
G [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .
G [DR] = É O TENSOR GRACELI TENSÃO ENERGIA DE FLUXOS DE DILATAÇÕES E RETRAÇÕES COM CURVATURAS E SIMÉTRICO .
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] ω , , =
A radioatividade (AO 1945: radioactividade), também chamada de radiatividade (AO 1945: radiactividade) é um fenômeno que pode ser natural ou artificial, pelo qual algumas substâncias ou elementos químicos, chamados radioativos, são capazes de emitir radiações,[1] as quais têm a propriedade de impressionar placas fotográficas, ionizar gases, produzir fluorescência e atravessar corpos opacos à luz. As radiações emitidas pelas substâncias radioativas são principalmente partículas alfa, partículas beta e raios gama.
A radioatividade é uma forma de energia nuclear, usada na medicina (radioterapia), e consiste no fato de alguns átomos como os do urânio, rádio e tório serem “instáveis”, perdendo constantemente partículas alfa, beta e gama (raios-X). O urânio, por exemplo, tem 92 prótons, porém através dos séculos vai perdendo-os na forma de radiações, até terminar em chumbo, com 82 prótons estáveis. Foi observada pela primeira vez pelo francês Henri Becquerel em 1896 enquanto trabalhava em materiais fosforescentes.[2]
A radioatividade pode ser:
- Radioatividade natural ou espontânea: É a que se manifesta nos elementos radioativos e nos isótopos que se encontram na natureza e poluem o meio ambiente.
- Radioatividade artificial ou induzida: É aquela que é provocada por transformações nucleares artificiais.
Visão geral[editar | editar código-fonte]
O fenômeno da desintegração espontânea do núcleo de um átomo com a emissão de algumas radiações é chamado de radioatividade. A radioatividade transforma núcleos instáveis fazendo surgir as radiações α, β e γ.
A lei fundamental do decaimento radioativo afirma que a taxa de decaimento é proporcional ao número de núcleos que ainda não decaíram:
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Esta é a equação da lei básica para a radioatividade.
A medida da intensidade da radioatividade é feita em duas unidades que são:
- Curie: Definido como a quantidade de material radioativo que
dá desintegrações por segundo.
- Rutherford (Rd): é definido como a quantidade de substância radioativa que dá desintegrações por segundo.
Na natureza existem elementos radioativos que exibem transformação sucessiva, isto é, um elemento decai em substância radioativa que também é radioativa. Na transformação radioativa sucessiva, se o número de nuclídeos qualquer membro da cadeia é constante e não muda com o tempo, é chamado em equilíbrio radioativo.[3] A condição de equilíbrio é portanto:
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
//
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
ou
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
.
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Onde os subscritos P, D e G indicam núcleo-pai (do Inglês parent), núcleo-filha (do Inglês daughter) e núcleo-neta (do Inglês granddaughter) respectivamente.
O estudo da radioatividade e radioisótopos tem várias aplicações na ciência e tecnologia. Algumas delas são:
- Determinação da idade de materiais antigos com auxílio de elementos radioativos.
- Análises para obtenção de vestígios de elementos.
- Aplicações médicas como diagnóstico e tratamento.
Radioatividade artificial[editar | editar código-fonte]
Produz-se a radioatividade induzida quando se bombardeiam certos núcleos com partículas apropriadas. Se a energia destas partículas tem um valor adequado, elas penetram no núcleo bombardeado formando um novo núcleo que, no caso de ser instável, se desintegra posteriormente. Foi realizada pela primeira vez pelo físico neozelandês Ernest Rutherford, ao bombardear átomos de nitrogênio, com partículas alfas, obtendo oxigênio. Sendo estudada pelo casal “Joliot-Curie” (Frédéric Joliot e Irène Joliot-Curie), bombardeando núcleos de boro e alumínio com partículas alfa, eles observaram que as substâncias bombardeadas emitiam radiações após retirar o corpo radioativo emissor das partículas alfa. O estudo da radioatividade permitiu um maior conhecimento da estrutura dos núcleos atômicos e das partículas subatômicas. Abriu-se a possibilidade da transmutação dos elementos, ou seja, a transformação de elementos em elementos diferentes. Inclusive o sonho dos alquimistas de transformar outros elementos em ouro se tornou realidade, mesmo que o processo economicamente não seja rentável.[4]
Em 1896, Henri Becquerel (1852-1908) estudava, na École Polytechnique, a possibilidade de que o sol poderia provocar a emissão de raios X pelos cristais. O método por ele utilizado era de que o colocava-se cristais perto de placas fotográficas envoltas em um papel escuro, tendo uma tela composta de fios de cobre entre os dois.[5]
Os raios de sol causando a emissão dos raios X nos cristais, os mesmos deveriam penetrar no papel escuro, mas não penetrando nos fios de cobre da tela e assim o cientista poderia ver a fotografia da tela na placa. Em seguida Becquerel colocou a tela em uma gaveta e deixou o cristal sem nenhuma proteção sobre uma mesa. Retornou, dias depois, e viu que nela havia uma impressão da tela de cobre. Sua conclusão foi a de que a radiação emitida pelo cristal (no caso de urânio) não havia sido provocada pelo Sol, e sim por alguma propriedade do mesmo cristal. Mais tarde Becquerel repetiu a experiência colocando o cristal e a placa fotográfica dentro de uma caixa blindada e obteve o mesmo resultado.
Em 1898, Marie (1867-1934) e Pierre Curie (1859-1906) descobriram elementos que produzem os raios catódicos, por exemplo, o rádio. Observando que a radiação deste elemento era maior que a do urânio. Logo a seguir batizou este fenômeno de radioatividade.
Logo após, Ernest Rutherford achou dois tipos de raios, os quais ele batizou de alfa e beta. O raio beta tendo uma característica de alto poder de penetração e o raio alfa, ao contrário, pequeno poder de penetração. Os raios beta são elétrons e os raios alfa são núcleos de hélio. Logo em seguida descobriu-se que os raios beta, ao serem defletidos em campos elétricos, mostravam ter carga negativa e tinham uma velocidade muito maior do que a dos raios catódicos - os raios beta são elétrons que vêm de dentro do núcleo e com muito mais energia. Rutherford, por outro lado, mostrou que a relação carga-massa do raio alfa era parecida com a do hidrogênio e que sua carga era duas vezes maior do que a do hidrogênio. Descobriu, portanto, o primeiro núcleo mais pesado que o hidrogênio - o hélio.[5]
Quantização da radioatividade[editar | editar código-fonte]
O decaimento radioativo é um processo que envolve conceitos de probabilidade. Partículas dentro de um átomo têm certas probabilidades de decair por unidade de tempo de uma maneira espontânea. A probabilidade de decaimento é independente da vida previa da partícula. Por exemplo se N(t) é considerado o número de partículas como função do tempo, então, temos a taxa de decaimento sendo proporcional a N.[5]
Formulando matematicamente temos:
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
A constante de proporcionalidade tem dimensão inversamente proporcional ao tempo.
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
onde é o número inicial de partículas. O número de partículas de um dado elemento decai exponencialmente numa taxa diretamente proporcional ao elemento. Define-se a vida média de um elemento como
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/ equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Tendo um exemplo de muitas partículas, 1/e delas (cerca de 37,8%) não decairão após um tempo . Na Física Nuclear trabalha-se com o conceito de vida média, que é o tempo depois do qual a amostra se reduziu à metade.[5]
Relacionando essas duas quantidades, assim temos:
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Através das descrições quânticas da radiação eletromagnética propostas por Albert Einstein e Max Planck, o físico dinamarquês Niels Bohr desenvolve seu modelo atômico a partir de quatro postulados:[3]
- Os elétrons que circundam o núcleo atômico existem em órbitas que têm níveis de energia quantizados.
- A energia total do elétron (cinética e potencial) não pode apresentar um valor qualquer e sim, valores múltiplos de um quantum.[1]
- Quando ocorre o salto de um elétron entre órbitas, a diferença de energia é emitida (ou suprida) por um simples quantum de luz (também chamado de fóton), que tem energia exatamente igual à diferença de energia entre as órbitas em questão.
- As órbitas permitidas dependem de valores quantizados (bem definidos) de momento angular orbital, L, de acordo com a equação
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
onde n = 1, 2, 3, ... é chamado de número quântico principal e h é a constante de Planck.[4]
A regra 4 afirma que o menor valor possível de n é 1. Isto corresponde ao menor raio atômico possível, de 0,0529 nm, valor também conhecido como raio de Bohr. Nenhum elétron pode aproximar-se mais do núcleo do que essa distância.
O modelo de átomo de Bohr é às vezes chamado de modelo semi-clássico do átomo, porque agrega algumas condições de quantização primitiva a um tratamento de mecânica clássica. Este modelo certamente não é uma descrição mecânica quântica completa do átomo. A regra 2 diz que as leis da mecânica clássica não valem durante um salto quântico, mas não explica que leis devem substituir a mecânica clássica nesta circunstância. A regra 4 diz que o momento angular é quantizado, mas não diz por quê.
Níveis energéticos dos elétrons em um átomo de hidrogênio[editar | editar código-fonte]
O modelo do átomo de Bohr explica bem o comportamento do átomo de hidrogênio e do átomo de hélio ionizado, mas é insuficiente para átomos com mais de um elétron.
Segue abaixo um desenvolvimento do modelo de Bohr que demonstra os níveis de energia no hidrogênio.
Sejam as seguintes convenções:
1. Todas as partículas são como ondas e, assim, o comprimento de onda do elétron, , está relacionado à sua velocidade por
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
onde h é a constante de Planck e me, a massa do elétron. Bohr não tinha levantado esta hipótese porque só depois é que foi proposto o conceito associado a esta afirmação (veja dualidade onda-partícula). Porém, permite chegar na próxima afirmação.
2. A circunferência da órbita do elétron deve ser um múltiplo inteiro de seu comprimento de onda:
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
onde r é o raio da órbita do elétron e n, um número inteiro positivo.
3. O elétron mantém-se em órbita por forças eletrostáticas. Isto é, a força eletrostática é igual à força centrípeta:
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
onde e qe, a carga elétrica do elétron.
Temos três equações e três incógnitas: v, e r. Depois de manipulações algébricas para obter v em função das outras variáveis, pode-se substituir as soluções na equação da energia total do elétron:
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Pelo teorema do virial, a energia total simplifica-se para
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Ou, depois de substituídos os valores das constantes:[7]
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Assim, o menor nível de energia do hidrogênio (n = 1) é cerca de -13.6 eV. O próximo nível de energia (n = 2) é -3.4 eV. O terceiro (n = 3), -1.51 eV, e assim por diante. Note que estas energias são menores que zero, o que significa que o elétron está em um estado de ligação com o próton presente no núcleo. Estados de energia positiva correspondem ao átomo ionizado, no qual o elétron não está mais ligado, mas em um estado desagregado.
O modelo atômico de Bohr pode ser facilmente usado para a composição do modelo atômico de Linus Pauling. Apenas somando as camadas e as colocando na ordem de Pauling.
Frequência[editar | editar código-fonte]
A frequência orbital[5]
(X)
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Onde é a velocidade angular orbital do elétron.
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
A partir da Equação - acima - do movimento orbital mantido pela força de Coulomb acima temos
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equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Substituindo esta expressão na Equação (X) temos:
(Z)
/
equação Graceli tensorial quântica [2] G [DR] = .= + G* = = [ ] ω , , / T] / c [ [x,t] ] = |
Para o átomo - , a qual está na região ultravioleta do espectro electromagnético.
Se o elétron irradia, a energia E irá decrescer tornando-se cada vez negativa e a partir da Equação do raio da órbita r também diminui. O decréscimo em r na Equação (Z), provoca um aumento na frequência f.
De modo que temos um efeito de pista que quando a energia é irradiada, E diminui, o raio orbital r diminui, a qual por sua vez causa um aumento da frequência orbital f e aumentando continuamente a frequência irradiada.
Este modelo planetário prevê que o electrão se mova em espiral para dentro em direção ao núcleo, emitindo um espectro contínuo. Calcula-se que este processo não dure mais do que , um tempo muito curto na verdade.
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